מספרים רציונליים

מספר רציונלי הוא מספר אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה. לדוגמה, כל מספר שלם z הוא מספר רציונלי, משום שאפשר לכתוב אותו בצורה z 1 {\displaystyle {\frac {z}{1}}} . אפשר להציג כל מספר רציונלי כשבר בדרכים רבות. למשל, המספר 1 2 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}} יכול להיכתב גם בתור 2 4 {\displaystyle {\tfrac {2}{4}}} או 16 32 {\displaystyle {\tfrac {16}{32}}} . עם זאת, לכל מספר יש הצגה מצומצמת אחת ויחידה, שבה המונה והמכנה זרים זה לזה, והמכנה חיובי. הקבוצה הכוללת את כל המספרים הרציונליים עם פעולות החיבור והכפל שלהם היא מבנה אלגברי, הנקרא שדה. לשדה זה קוראים שדה המספרים הרציונליים, ומקובל לסמן אותו באות Q {\displaystyle \mathbb {Q} } .