פונקציות אליפטיות

פונקציה אליפטית היא פונקציה מרוכבת מרומורפית בעלת שני מחזורים בלתי תלויים מעל R. למשל, פונקציה אליפטית עשויה להיות בעלת מחזור ממשי טהור ומחזור מדומה טהור; בכך התורה של פונקציות אליפטיות עמוקה יותר מזו של פונקציות אלמנטריות, שעשויות להיות בעלת מחזור ממשי בלבד (למשל פונקציות טריגונומטריות מסוימות, להן מחזור ממשי 2 π {\displaystyle 2\pi } ) או מחזור מדומה בלבד (למשל פונקציית האקספוננט, לה מחזור מדומה 2 π i {\displaystyle 2\pi i} ). ניתן להתייחס לפונקציות כאלו גם כאל פונקציות ממקבילית אל המישור המרוכב, או מטורוס אל המישור המרוכב. מקור שמן הוא מכך שהן נחקרו לראשונה כשגילו פונקציה הפוכה לאינטגרל אליפטי (שעוזר בחישוב אורך קשת של אליפסה).